Question

1. Сторона параллелограмма равна 25 см, а его площадь 175 см2. Найдите высоту, проведенную к данной стороне. [2] 2. Сторона треугольника равна 24 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника. [3] 3. В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна 14. Найдите площадь трапеции. [2] 4. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 8 см, а гипотенуза равна 10 см [3] 5. Диагонали ромба относятся как 5 : 7, а их сумма равна 48 см. Найдите площадь ромба. [5]

Answer 1

Объяснение:

1) S=ah, h=S/a=175/25=7

2) S=ah/2=8*24/2=96

3) S=1/2h(a+b)=1/2*14*(4+12)=112

4) S=1/2ba=1/2*8*10=40

5) S=(d1+d2)/2=(20+28)/2=25

Answer 2

1. Для нахождения высоты параллелограмма, проведенной к данной стороне, используем формулу для площади параллелограмма:

Площадь = основание * высота.

Подставим известные значения: 175 см² = 25 см * высота.

Теперь выразим высоту: высота = 175 см² / 25 см = 7 см.

Ответ: высота параллелограмма, проведенная к данной стороне, равна 7 см.

2. Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2.

Сначала найдем высоту треугольника: высота = (1/3) * сторона = (1/3) * 24 см = 8 см.

Теперь можно найти площадь треугольника: Площадь = (24 см * 8 см) / 2 = 192 см².

Ответ: площадь треугольника равна 192 см².

3. Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2.

Подставим известные значения: Площадь = (4 см + 12 см) * 14 см / 2 = 16 см * 14 см / 2 = 112 см².

Ответ: площадь трапеции равна 112 см².

4. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2.

Подставим известные значения: Площадь = (8 см * 6 см) / 2 = 48 см².

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 48 см².

5. Пусть первая диагональ ромба равна 5x, а вторая 7x, где x - коэффициент пропорциональности. Тогда мы знаем, что их сумма равна 48 см:

5x + 7x = 48 см, 12x = 48 см, x = 48 см / 12 = 4 см.

Теперь мы можем найти длины диагоналей: Первая диагональ = 5x = 5 * 4 см = 20 см, Вторая диагональ = 7x = 7 * 4 см = 28 см.

Площадь ромба можно найти, используя формулу:

Площадь = (первая диагональ * вторая диагональ) / 2.

Подставим известные значения: Площадь = (20 см * 28 см) / 2 = 560 см².

Ответ: площадь ромба равна 560 см².