Question

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность равен 18см.Найдите периметр правильного шестиугольника ,вписанного в ту же окружность

Answer 1

Ответ:

3,46*6=20.76 см

Объяснение:

Сторона треугольника 18/3=6 см

Сторона  правильного шестиугольника найдем их равнобедренного треугольника со сторонами основание - сторона треугольника, боковые стороны - сторона шестиугольника.

сторона шестиугольника равна

6/2/sin60°=3.46 cм

Answer 2

Для начала, давайте найдем длину стороны правильного треугольника, вписанного в данную окружность.

Периметр правильного треугольника равен 18 см. У треугольника три равные стороны, поскольку он правильный, так что длина каждой стороны равна:

18 см / 3 = 6 см

Теперь мы знаем, что длина стороны правильного треугольника равна 6 см.

Для правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность, давайте рассмотрим его. У шестиугольника шесть равных сторон. Если радиус окружности равен R, то каждая из сторон шестиугольника будет равна длине дуги окружности, разделенной на 6:

Длина дуги окружности = 2πR

Длина каждой стороны шестиугольника = (2πR) / 6 = πR/3

Теперь нам известна длина каждой стороны шестиугольника в зависимости от радиуса окружности R. Мы знаем, что длина стороны правильного треугольника равна 6 см, так что мы можем установить следующее равенство:

πR/3 = 6 см

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти R:

R = (3 * 6 см) / π = (18 см) / π

Теперь мы знаем радиус окружности, в которую вписан правильный шестиугольник. Чтобы найти периметр шестиугольника, умножим длину его стороны (πR/3) на 6:

Периметр шестиугольника = 6 * (πR/3) = 2πR

Подставим найденное значение радиуса R:

Периметр шестиугольника = 2π * (18 см / π) = 36 см

Итак, периметр правильного шестиугольника, вписанного в данную окружность, равен 36 см.