Question

Розв'язування прямокутного трикутника 1. У прямокутному трикутнику катет ігіпотенуза відповідно дорівнюють 45 см. і 67 см.Знайти другий катет і кути даного трикутника срочно​

Answer 1

Объяснение:

нехай АС=10см,а Гипотенуза АВ=26см. АК- проекція катета АС на Гипотенузу АВ. За власністю прямокутного трикутника ( сторона²:= Гипотенуза* проекція катета)

50

_

13

см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора та тригонометричними функціями. Позначимо один катет як "a" (довжина 45 см), інший катет як "b" (довжина, яку ми шукаємо), а гіпотенузу як "c" (довжина 67 см).

1. Застосуємо теорему Піфагора: c² = a² + b²

   Підставимо відомі значення: 67² = 45² + b²

2. Розв'яжемо це рівняння для b: b² = 67² - 45² b² = 4489 - 2025 b² = 2464

   b = √2464 b ≈ 49.64 см

Отже, довжина другого катета приблизно 49.64 см.

3. Тепер ми можемо знайти кути даного прямокутного трикутника. Використовуючи тригонометричні функції, ми можемо знайти синус і косинус одного з кутів.

   Синус кута α (протилежного катету "a"): sin(α) = a / c sin(α) = 45 / 67

   Косинус кута α: cos(α) = b / c cos(α) = 49.64 / 67

4. Використовуючи тригонометричну таблицю або калькулятор, знаходимо значення синуса та косинуса:

   sin(α) ≈ 0.6716 cos(α) ≈ 0.7404

5. Тепер ми можемо знайти кути α і β, використовуючи обернені тригонометричні функції арксинус і арккосинус:

   α = arcsin(0.6716) α ≈ 41.81 градусів (округлено до двох знаків після коми)

   β = arccos(0.7404) β ≈ 43.43 градусів (округлено до двох знаків після коми)

Отже, один із кутів цього прямокутного трикутника приблизно 41.81 градусів, а інший - приблизно 43.43 градусів.