Question

У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 30° . Катет, протилежний цьому куту, дорівнює 13 см. Знайдіть гіпотенузу А) 21смБ)26 смВ)43смЯка відповідь правильна напишіть пояснення чому вона правильна​

Answer 1

Ответ:

вариант ответа Б)

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, вам можна використовувати теорему Піфагора. Згідно з цією теоремою:

c² = a² + b²,

де "c" - гіпотенуза, а "a" і "b" - катети.

Ваша задача - знайти гіпотенузу "c", і вам відомо один з катетів, який дорівнює 13 см, і відомо, що один з гострих кутів дорівнює 30°.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення другого катета "a". Оскільки ми вже знаємо величину одного кута (30°) і довжину протилежного катета (13 см), ми можемо використовувати тангенс кута:

tan(30°) = a / 13.

tan(30°) дорівнює 1/√3 (або приблизно 0.5774). Тепер ми можемо розв'язати рівняння:

a / 13 = 1/√3.

Помножимо обидві сторони на 13, щоб знайти "a":

a = 13 * (1/√3).

a ≈ 7.53 см (округлено до двох знаків після коми).

Тепер, коли у нас є значення обох катетів ("a" і "b"), ми можемо застосувати теорему Піфагора:

c² = a² + b², c² = (7.53 см)² + (13 см)², c² ≈ 56.64 см² + 169 см², c² ≈ 225.64 см².

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти "c":

c ≈ √225.64 см, c ≈ 15.03 см.

Отже, гіпотенуза (питомий варіант "с") приблизно дорівнює 15.03 см.

З варіантів відповіді, найближчий до цього результату - це 21 см (варіант А). Таким чином, правильна відповідь - А) 21 см.