Question

Знайди довжину кола, вписаного в правильний трикутник зі стороною 24см

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження довжини кола, вписаного в правильний трикутник зі стороною 24 см, ми можемо скористатися формулою, яка визначає радіус вписаного кола у відношенні до сторони правильного трикутника:

$r = \frac{a}{2 \cdot \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

де:

• $r$ - радіус вписаного кола
• $a$ - довжина сторони правильного трикутника
• $n$ - кількість сторін правильного трикутника (у нашому випадку n = 3, оскільки це трикутник)

Підставимо значення $a = 24$ см і $n = 3$ у формулу:

$r = \frac{24}{2 \cdot \tan\left(\frac{\pi}{3}\right)}$

Тепер обчислимо значення радіусу $r$:

$r = \frac{24}{2 \cdot \tan\left(\frac{\pi}{3}\right)} \approx \frac{24}{2 \cdot \sqrt{3}} \approx \frac{24}{2 \cdot 1.732} \approx \frac{24}{3.464} \approx 6.928$

Отже, радіус вписаного кола приблизно дорівнює 6.928 см. Тепер можемо знайти довжину кола, використовуючи формулу для довжини кола:

$L = 2\pi \cdot r$

Підставимо значення радіусу $r = 6.928$ см у формулу:

$L = 2\pi \cdot 6.928 \approx 43.6$ см

Отже, довжина кола, вписаного в правильний трикутник зі стороною 24 см, приблизно дорівнює 43.6 см.