Question

Угол A=углу A1, угол B = углу B1, B1C1:BC=1,5 найдите отношение A1B1 к AB

Answer 1

Ответ:

A1B1:AB=1,5

Объяснение:

Треугольники будут подобными, если соответствующие углы равны, а  соответствующие стороны пропорциональны.

Если угол A=углу A1, угол B = углу B1, B1C1:BC=1,5  то A1B1:AB=1,5,

к=1,5 будет коэффициентом подобия

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим себе, что у нас есть треугольник ABC и треугольник A1B1C1, где:

1. Угол A = углу A1.
2. Угол B = углу B1.
3. B1C1 / BC = 1.5.

Мы хотим найти отношение A1B1 к AB. Давайте обозначим это отношение как x.

Теперь рассмотрим отношение длин сторон B1C1 и BC:

B1C1 / BC = 1.5.

Это означает, что B1C1 больше, чем BC в 1.5 раза.

Теперь рассмотрим треугольник ABC и треугольник A1B1C1:

По теореме синусов:

AB / sin(C) = BC / sin(A) (1)

и

A1B1 / sin(C1) = B1C1 / sin(A1) (2).

Теперь мы видим, что углы C и C1 равны (по условию, угол A равен углу A1), поэтому sin(C) = sin(C1).

Также, у нас есть отношение B1C1 / BC = 1.5.

Теперь, объединяя все эти уравнения, мы можем получить отношение A1B1 к AB:

AB / sin(C) = BC / sin(A) (из уравнения (1))

A1B1 / sin(C1) = B1C1 / sin(A1) (из уравнения (2))

AB / sin(C) = A1B1 / sin(C1) * (BC / B1C1) (подставляем синусы и отношение B1C1 / BC)

AB / sin(C) = A1B1 / sin(C) * 1/1.5 (подставляем B1C1 / BC = 1/1.5)

AB / sin(C) = A1B1 / (sin(C) * 1/1.5) (перегруппировываем)

AB / sin(C) = A1B1 / (sin(C) * 1.5/1) (обратное отношение 1/1.5 = 1.5/1)

AB / sin(C) = A1B1 / (1.5 * sin(C)) (умножаем оба числителя и знаменателя в знаменателе на 1.5)

Теперь мы видим, что sin(C) в числителе и знаменателе сокращается:

AB = A1B1 / 1.5

Итак, отношение A1B1 к AB равно 1 / 1.5 = 2/3.