Question

(решите с помощью уравнения)Градусная мера внешнего угла треугольника равна 98 градусом .Найдите градусную меру углов треугольника ,если разность градусных мер внутренних углов ,не смежные с ним ,равна 30 градусов

Answer 1

Ответ:

х-первый угол

х-30-второй угол

х+(х-30)=98

2х-30=98

2х=98+30

2х=128

х=128÷2

х=64-1угол

64-30=34-2угол

64+(64-30)=64+34=98

180-(64+34)=180-98=82-3угол

82+64+34=82+98=180

ответ 64⁰, 34⁰, 82⁰

Answer 2

Давайте обозначим градусные меры внутренних углов треугольника как A, B и C (где A, B и C - вершины треугольника), а градусную меру внешнего угла как D.

Известно, что градусная мера внешнего угла треугольника равна 98 градусам (D = 98°).

Также известно, что разность градусных мер внутренних углов, не смежных с внешним углом, равна 30 градусам. Это означает, что:

A + B - D = 30°

Теперь мы можем воспользоваться фактом, что сумма градусных мер углов в треугольнике равна 180 градусам:

A + B + C = 180°

Известно, что градусная мера внешнего угла равна сумме градусных мер двух несмежных внутренних углов:

D = A + B

Теперь мы имеем систему из трех уравнений:

1. D = 98°
2. A + B - D = 30°
3. A + B + C = 180°

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить D через A и B:

D = 98°

Теперь подставим это значение D во второе уравнение:

A + B - 98° = 30°

Добавим 98° к обеим сторонам:

A + B = 30° + 98° A + B = 128°

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A + B = 128°
2. A + B + C = 180°

Мы можем выразить C, вычитая сумму A и B из 180 градусов:

C = 180° - (A + B)

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. A + B = 128°
2. C = 180° - (A + B)

Сначала найдем значения A и B, а затем используем их, чтобы найти значение C.

Из уравнения 1 мы знаем, что A + B = 128°, следовательно:

A = 128° - B

Теперь подставим это во второе уравнение:

C = 180° - (A + B) C = 180° - (128° - B) C = 180° - 128° + B C = 52° + B

Таким образом, у нас есть следующие значения:

A = 128° - B C = 52° + B

Теперь мы можем найти значения всех углов:

A = 128° - B B = B C = 52° + B

Итак, градусные меры углов треугольника равны:

A = 128° - B B = B C = 52° + B

Здесь B - это градусная мера одного из внутренних углов треугольника. Вы можете выбрать любое значение для B, и остальные углы будут определены соответственно.