Question

В треугольнике ABC угол C в два раза больше угла B. Внешний угол при вершине А равен 150°. Вычислите углы По возможности чертеж треугольника.​

Answer 1

Объяснение:

<С =2<В

<1=150⁰

<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )

<1=2<В+<В

3<В=50⁰

а угол С в два раза больше, поэтому

<С=50×2=100⁰

ПРОВЕРКА:

внутренний угол А и внешний - смежные, их сумма=180⁰,

зная внешний угол А найдем и внутренний ( 180⁰-150⁰=30⁰)

угол В=50⁰

угол С= 100⁰

сумма всех углов в треугольнике=180, от сюда следует 30⁰+50⁰+100⁰=180⁰

Решение верное)

Второй способ:

<А+<В=180⁰

<А=180⁰-150⁰=30⁰

<В+<С=180⁰-30⁰

( дальше также как и в первом решении)

<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )

<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В

<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰

<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰ а угол С в два раза больше, поэтому

<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰ а угол С в два раза больше, поэтому<С=50×2=100⁰

Answer 2

Давайте начнем с того, что нам известно:

1. Внешний угол при вершине А равен 150°.
2. Угол C в два раза больше угла B.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти углы в треугольнике ABC. Давайте обозначим угол B как x градусов. Тогда угол C будет равен 2x градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом:

x + 2x + 150 = 180

Теперь сложим углы x и 2x:

3x + 150 = 180

Вычитаем 150 из обеих сторон:

3x = 180 - 150 3x = 30

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 30 / 3 x = 10

Теперь, когда мы знаем, что x равен 10 градусам, мы можем найти угол C:

Угол C = 2x = 2 * 10 = 20 градусов.

Таким образом, углы в треугольнике ABC следующие:

Угол A = 150° (данный внешний угол) Угол B = 10° Угол C = 20°

Чтобы нарисовать треугольник, вы можете начать с отметки вершины A и угла в 150° от горизонтали. Затем из этой точки проведите линии для сторон AB (10° от вертикали) и AC (20° от вертикали). Треугольник ABC будет выглядеть приблизительно следующим образом:

cssCopy code
    A
     \
      \
       \
        \
         B--------C