Question

Основания трапеции равны 5см и 15 см а Боковая сторона равна 12 см образует с одним из оснований трапеции угол равный 30 Найдите площадь трапеции​

Answer 1

Ответ: 60 см²

Объяснение:

Решение.

Проведем высоту h = BE к стороне AD.

В Δ ABE угол А=30*. найдем высоту:

ВЕ=h = AB*sin30*=12*1/2=6 см.

-------------

Теперь площадь:

S=h(a+b)/2 = 6(5+15)/2 = 6*20/2 = 60 см ².

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, вам потребуется знать высоту трапеции. Высоту можно найти, используя теорему синусов, так как у вас есть угол и стороны трапеции.

Давайте обозначим высоту как h, меньшее основание как a (5 см), большее основание как b (15 см), а боковую сторону как c (12 см).

Угол между боковой стороной и большим основанием равен 30 градусам.

Теперь используем теорему синусов:

sin(30°) = h / c

sin(30°) = (1/2)

Теперь найдем высоту h:

h = (1/2) * c

h = (1/2) * 12 см

h = 6 см

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь трапеции, используя следующую формулу:

Площадь трапеции (S) = (сумма оснований / 2) * высота

S = ((a + b) / 2) * h

S = ((5 см + 15 см) / 2) * 6 см

S = (20 см / 2) * 6 см

S = 10 см * 6 см

S = 60 квадратных сантиметров

Площадь трапеции равна 60 квадратных сантиметров.