Question

Треугольник ABC, угол A=30 градусов B=45, BC=8 корней из 5. Найти AC.

Answer 1

8корней из 10, решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями, так как у нас известны два угла и одна сторона треугольника.

Известно: Угол A = 30 градусов, Угол B = 45 градусов, Сторона BC = 8√5.

Сначала найдем угол C, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

Угол C = 180° - Угол A - Угол B Угол C = 180° - 30° - 45° Угол C = 105°

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения стороны AC. Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями синус и косинус.

Мы знаем, что: sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза cos(A) = прилежащая сторона / гипотенуза

В данном случае у нас есть два угла и одна сторона, поэтому мы можем воспользоваться тригонометрической функцией синус для угла B (45 градусов) и тригонометрической функцией косинус для угла C (105 градусов).

sin(B) = AC / BC cos(C) = AC / BC

Теперь подставим известные значения:

sin(45°) = AC / BC cos(105°) = AC / BC

Значение sin(45°) равно 1/√2, а cos(105°) равно -1/√2 (поскольку cos(105°) отрицателен из-за угла больше 90°).

Теперь можно найти сторону AC:

1/√2 = AC / (8√5)

Для нахождения AC умножим обе стороны уравнения на (8√5):

AC = (1/√2) * (8√5) AC = (8/√2) * √5 AC = 4√10

Таким образом, сторона AC равна 4√10.