Question

1. Стороны прямоугольника равны 4 см и 16 см. а) Найти периметр равновеликого квадрата. б) В каюдом из них провели диагональ. Будут ли прямоугольник и квадрат равносоставленными? Ответ обоснуйте. ​

Answer 1

Ответ:

на фото смотри --------

Answer 2

а) Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае, периметр прямоугольника равен:

Периметр = 2(4 см) + 2(16 см) = 8 см + 32 см = 40 см

Теперь найдем длину стороны квадрата, который равновелик с этим прямоугольником. Поскольку у квадрата все стороны равны, длина стороны квадрата будет равна периметру квадрата, деленному на 4:

Длина стороны квадрата = Периметр квадрата / 4 = 40 см / 4 = 10 см

Ответ: Длина стороны равновеликого квадрата составляет 10 см.

б) Теперь, когда у нас есть квадрат со стороной 10 см, проведем его диагональ. Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольника. Для определения, будут ли эти прямоугольники равносоставленными, давайте сравним их стороны.

Строим диагональ квадрата:

[ImageA]

Диагональ квадрата равна гипотенузе прямоугольного треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали:

Диагональ^2 = (Сторона квадрата)^2 + (Сторона квадрата)^2 Диагональ^2 = (10 см)^2 + (10 см)^2 Диагональ^2 = 100 см^2 + 100 см^2 Диагональ^2 = 200 см^2

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

Диагональ = √(200 см^2) ≈ 14.14 см (округлено до двух знаков после запятой)

Таким образом, длина диагонали квадрата составляет приблизительно 14.14 см.

Теперь сравним длины сторон прямоугольника и квадрата:

Длина стороны прямоугольника: 16 см Длина диагонали квадрата: 14.14 см

Так как 16 см больше, чем 14.14 см, то прямоугольник не равносоставлен с квадратом. Длина стороны прямоугольника больше, чем длина диагонали квадрата, и, следовательно, их структуры различаются.