Question

Равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке О Найдите расстояние от точки О до вершины б данного треугольника если AB равно AC равно 13 см BC равно 10 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

треугольник АВС, АВ=АС=13, ВС=10, О-пересечение медиан , которые делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, АН медиана на ВС=высоте=биссектисе, ВН=НС=ВС/2=10/2=5, треугольник ВАН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(169-25)=12, АО=2/3АН, ОН=1/3АН=12/3=4, треугольник ВОН прямоугольный ВО=корень(ОН в квадрате+ВН в квадрате)=корень(16+25)=корень41

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки O до вершины B в равнобедренном треугольнике ABC, мы можем воспользоваться свойствами медиан равнобедренных треугольников. Сначала определим координаты вершин треугольника.

Пусть вершина A находится в начале координат (0,0). Тогда вершина C будет иметь координаты (-13, 0), так как AC равно 13 см, а вершина B будет иметь координаты (6.5, 10), так как BC равно 10 см.

Медианы в равнобедренном треугольнике пересекаются в точке, делящей каждую медиану в отношении 2:1. Медиана, исходящая из вершины A, проходит через середину стороны BC, которая находится посередине отрезка (0,0) - (6.5, 10). Поэтому координаты точки О будут равны (6.5/2, 10/2), то есть (3.25, 5).

Теперь, чтобы найти расстояние от точки О до вершины B, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник OBC является прямоугольным треугольником:

Расстояние OB = √((x_O - x_B)^2 + (y_O - y_B)^2) = √((3.25 - 6.5)^2 + (5 - 10)^2) = √((-3.25)^2 + (-5)^2) = √(10.5625 + 25) = √35.5625 ≈ 5.97 см

Таким образом, расстояние от точки O до вершины B равно примерно 5.97 см.