Question

В треугольнике АВС градусная мера угла В на 400 больше градусной меры угла А, а градусная мера угла С равна полуразности градусных мер углов В и А. Найдите градусную меру меньшего внешнего угла треугольника АВС

Answer 1

Ответ:

80°

Объяснение:

Пусть ∠А=х°, тогда ∠В=х+40°, а ∠С=(х+40-х)/2=20°.

Составим уравнение:

х+х+40+20=180

2х=120

х=60

∠А=60°,  ∠В=60+40=100°, ∠С=20°

Сумма внешнего и внутреннего угла составляет 180°, меньший внешний угол равен 180°-100°=80°

Answer 2

Объяснение:

<А+<В+<С=180

<А=х

<В=х+40

<С=(х+40-х):2=20

Х+х+40+20=180

2х+40+20=180

2х=180-60

2х=120

Х=60

<А=60

<В=60+40=100

<С=20

Градусная мера меньшего внешнего угла

равна 180-<В=180-100=80

Answer 3

Давайте обозначим градусные меры углов следующим образом:

• Градусная мера угла А: A
• Градусная мера угла В: B
• Градусная мера угла С: C

Согласно условию задачи, мы имеем следующие отношения:

1. Угол В на 400 больше градусной меры угла А: B = A + 400

2. Градусная мера угла С равна полуразности градусных мер углов В и А: C = (B - A) / 2

Теперь мы можем использовать эти выражения, чтобы выразить угол С в терминах только угла А:

C = (B - A) / 2 C = [(A + 400) - A] / 2 C = (400) / 2 C = 200

Теперь у нас есть значение угла С. Чтобы найти значение угла A, мы можем использовать первое уравнение:

B = A + 400

400 = A + 400 - A

400 = A - A + 400

400 = 400

Уравнение верно, но оно не дает нам дополнительной информации о значении угла A. Мы можем выбрать любое значение для угла A.

Итак, чтобы найти градусную меру меньшего внешнего угла треугольника АВС, нам нужно определить значение угла А. Поскольку оно не ограничено в условии задачи, меньший внешний угол также будет иметь разные значения в зависимости от значения угла А.