Question

З точки М, що розміщена на відстані 8 см від площини проведена до площини похила довжиною 10 см. Знайдіть проекцію похилої на площину

Answer 1

Ответ:

проекция похилой - катет

в=√10^2+8^2=6 cм

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження проекції похилої площини на площину, спочатку треба знайти кут між цими двома площинами. Кут між двома площинами можна знайти за допомогою тригонометричних функцій.

У нашому випадку, ми маємо площину, яка проходить через точку М і перпендикулярна до площини. Також, ми маємо похилу площину. Кут між цими двома площинами можна знайти за допомогою трикутника, утвореного точкою М, точкою перетину проекції похилої площини та її перпендикуляром.

За допомогою тригонометричних функцій можна записати:

$\cos(\theta) = \frac{\text{прилегла сторона}}{\text{гіпотенуза}}$

де прилегла сторона - це відстань від точки М до точки перетину проекції, а гіпотенуза - це довжина похилої (10 см).

$\cos(\theta) = \frac{8 \, \text{см}}{10 \, \text{см}} = 0.8$

Тепер можна знайти кут:

$\theta = \cos^{-1}(0.8) \approx 36.87^\circ$

Отже, кут між похилою площиною та площиною, що проходить через точку М і перпендикулярна до площини, дорівнює приблизно 36.87 градусів.

Тепер, коли ми знаємо цей кут, ми можемо знайти проекцію похилої площини на площину за допомогою trigonometry:

$\text{Проекція} = \text{довжина похилої} \times \cos(\theta) = 10 \, \text{см} \times 0.8 = 8 \, \text{см}$

Таким чином, проекція похилої площини на площину дорівнює 8 см.