Question

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один з них у 7 разів більший за другий. Розгляньте два випадки.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 решение

Пусть градусная мера одного угла будет х°; второго 7х°, так как треугольник равнобедренный то третий угол тоже будет 7х°

Составляем уравнение

х+7х+7х=180

15х=180

х=180/15

х=12° первый угол.

12*7=84° углы при основании.

Ответ: 12°;84°;84°

2 Решение

Пусть градусная мера угла при вершине будет 7х°, а при основании х.

Составляем уравнение.

х+х+7х=180

9х=180

х=180/9

х=20° углы при основании

20*7=140° угол при вершине

Ответ: 140°;20°;20°

Answer 2

Давайте позначимо кути рівнобедреного трикутника наступним чином:

1. Нехай один із кутів дорівнює x градусів.
2. Другий кут, так само як інший кут, так як трикутник рівнобедрений, дорівнює x градусів.

Розглянемо два випадки:

Випадок 1: Один із кутів дорівнює 7 разів іншому.

За умовою, ми маємо:

1. x - перший кут.
2. 7x - другий кут.

Оскільки сума всіх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

x + 7x + x = 180

Об'єднуємо подібні члени:

9x = 180

Тепер ділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення x:

x = 180 / 9 x = 20

Отже, перший кут дорівнює 20 градусів, а другий кут (який 7 разів більший) дорівнює 7 * 20 = 140 градусів.

Випадок 2: Інший можливий співвідношення кутів.

Можемо розглянути інший варіант, де один із кутів менший в 7 разів за інший:

1. x - перший кут.
2. (1/7)x - другий кут.

Знову використовуємо загальну формулу для суми кутів трикутника:

x + (1/7)x + x = 180

Об'єднуємо подібні члени:

(9/7)x = 180

Тепер ділимо обидві сторони на (9/7), щоб знайти значення x:

x = 180 / (9/7)

Для обчислення ділимо чисельник на дільник:

x = 180 * (7/9)

x = 140

Таким чином, перший кут дорівнює 140 градусів, а другий кут (який менший в 7 разів) дорівнює (1/7) * 140 = 20 градусів.

Отже, в першому випадку один кут 20 градусів, а інший 140 градусів. У другому випадку один кут 140 градусів, а інший 20 градусів.