Question

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 722см. ​

Answer 1

Ответ:

Р=2π*R=2π*16.67=104.7 см

Объяснение:

S=2/3*3^0.5a^2

a=(3/2*S/*3^0.5)^0.5=(3/2*722/*3^0.5)^0.5=16.67 см

R=a=16.67 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующими фактами:

1. Площадь правильного шестиугольника можно выразить через его сторону (a) следующим образом: Площадь = (3√3/2) * a^2

2. Площадь вписанного правильного шестиугольника можно выразить через радиус окружности (R), в которую он вписан, следующим образом: Площадь = (3√3/2) * R^2

Теперь мы знаем, что площадь вписанного шестиугольника равна 722 см². Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти радиус окружности (R):

(3√3/2) * R^2 = 722

Давайте решим это уравнение для R:

R^2 = (2 * 722) / (3√3) R^2 ≈ 833.33 R ≈ √833.33 R ≈ 28.88 см

Теперь, когда у нас есть радиус окружности (R), мы можем найти длину окружности (C) с использованием формулы:

C = 2πR

C ≈ 2 * π * 28.88 см C ≈ 181.34 см

Длина окружности составляет примерно 181.34 см.