Question

а] В треугольнике АВС ∟А=300 , ∟С=100 0 , СС1 – биссектриса треугольника АВС, СС1 = 7 см. Найдите длину отрезка ВС1

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠А=30°,  ∠С=100°  СС1 - биссектриса,  СС1=7 см. Найти ВС1.

∠В=180-30-100=50°

∠АСС1=∠ВСС1=100:2=50° по определению биссектрисы

ΔВСС1 - равнобедренный, т.к. углы при основании ВС равны.

значит ВС1=СС1=7 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов. Давайте обозначим длины сторон треугольника:

AB - сторона между углом A и углом B AC - сторона между углом A и углом C BC - сторона между углом B и углом C

Известно, что угол A равен 30 градусов (30°), угол C равен 100 градусов (100°) и длина биссектрисы CC1 равна 7 см.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины отрезка BC1:

sin(∠B) / BC1 = sin(∠C) / CC1

Где: ∠B - угол B (который мы хотим найти) ∠C - угол C (известный, равен 100°) CC1 - длина биссектрисы CC1 (известна, равна 7 см)

Сначала найдем sin(∠C):

sin(∠C) = sin(100°)

Теперь найдем sin(∠B):

sin(∠B) = (BC1 * sin(∠C)) / CC1

Теперь мы можем выразить BC1:

BC1 = (CC1 * sin(∠B)) / sin(∠C)

Теперь нам нужно найти sin(∠B). Для этого мы можем воспользоваться тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠A = 30° ∠C = 100°

∠B = 180° - ∠A - ∠C

∠B = 180° - 30° - 100° ∠B = 50°

Теперь мы можем найти sin(∠B):

sin(∠B) = sin(50°)

Теперь мы можем подставить значения sin(∠B), sin(∠C), и CC1 в формулу для BC1:

BC1 = (7 см * sin(50°)) / sin(100°)

Теперь вычислим значения sin(50°) и sin(100°) (в радианах) и подставим их:

sin(50°) ≈ 0.766 sin(100°) ≈ 0.985

Теперь подставим их в формулу:

BC1 = (7 см * 0.766) / 0.985

BC1 ≈ (7 см * 0.766) / 0.985 ≈ 5.46 см

Итак, длина отрезка ВС1 приближенно равна 5.46 см.