Question

Знайти кути ромба,якщо його діагоналі дорівнюють 2 см і 2 корінь з 3 см

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Діагоналі ромба розділяють його на чотири рівні трикутники. Для знаходження кутів ромба, нам потрібно врахувати властивості трикутників. Один зі способів це зробити - використовувати теорему косинусів.

Ми знаємо, що довжина однієї діагоналі ромба дорівнює 2 см, і іншої діагоналі - 2√3 см. Нехай A і B - вершини ромба, між якими проходить коротша діагональ, а C і D - вершини, між якими проходить довша діагональ.

За теоремою косинусів, ми можемо знайти кути ромба. Позначимо кути A, B, C і D через α, β, γ і δ відповідно.

Для трикутника ABC (де AB - коротша діагональ, BC - половина довжини довшої діагоналі, і AC - половина довжини коротшої діагоналі), маємо:

cos(α) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC) cos(α) = ((2√3/2)^2 + (1/2)^2 - 1^2) / (2 * 2√3/2 * 1/2) cos(α) = (3/4 + 1/4 - 1) / (√3) cos(α) = (1/4 - 1) / (√3) cos(α) = (-3/4) / (√3) cos(α) = -√3 / 4

Тепер знайдемо кут α:

α = arccos(-√3/4) α ≈ 150°

Отже, кут α ромба приблизно 150 градусів. Оскільки ромб - це фігура з чотирма рівними кутами, і внутрішні кути суміжних трикутників в ромбі разом дорівнюють 360 градусів, кожен із кутів ромба складає близько 360° / 4 = 90 градусів.

Отже, кожен кут ромба приблизно 90 градусів.