Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 32 см, а бічна сторона дорівнює 15 см. Знайдіть висоту та діа-гональ траеції.​

Answer 1

Ответ:  9 см.  16 см.

Объяснение:

Проведем высоту СЕ и диагональ АС.

В треугольнике CDE ED = (AD-BC)/2 = (32-8)/2 = 24/2=12 см.

Высота СЕ=√CD²-DE² = √15²-12² = √225 - 144 = √81 = 9 см.

Диагональ АС=√АЕ²+СЕ² = √(32-12)²+9²= √400-144=√256= 16 см.

Answer 2

Щоб знайти висоту та діагональ трапеції, вам спочатку потрібно розділити трапецію на два трикутники: верхній та нижній. Давайте позначимо дані:

AB = 8 см (нижня база) CD = 32 см (верхня база) BC = 15 см (бічна сторона)

Також, нам потрібно знайти висоту (h) та діагональ (AC).

Ми можемо використовувати подібність трикутників, так як обидва трикутники ADC та ABC є прямокутними.

Спочатку знайдемо висоту (h) за допомогою подібності трикутників:

$\frac{h}{BC} = \frac{AD}{AB}$

$\frac{h}{15} = \frac{h}{8}$

Помножимо обидві сторони на 15 * 8 щоб позбутися знаменника:

$8h = 15h$

$7h = 0$

З цього випливає, що h = 0. Це означає, що трапеція в даному випадку є прямокутною, а висота існує тільки у теоретичному сенсі.

Тепер знайдемо діагональ AC за допомогою теореми Піфагора:

$AC^2 = AD^2 + CD^2$ $AC^2 = 8^2 + 15^2$ $AC^2 = 64 + 225$ $AC^2 = 289$

$AC = \sqrt{289} = 17$

Таким чином, діагональ AC дорівнює 17 см.