Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 128°, знайти кути трикутника не суміжні з ним, якщо вони відносяться 1:3 Помогите пожалуйста​

Answer 1

нехай кут А=х, тоді кут В=3х. знаючи що зовнішній кут дорівнює 128° скл. рівняння

х+3х=128

4х=128

х=128:4

х=32(°)-кут А

кут В=32•3=96(°)

Відповідь: кут А=32°, кут В=96°

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника, не суміжних із заданим кутом в 128 градусів, ми можемо використати інформацію про те, що ці кути відносяться один до одного в співвідношенні 1:3.

Нехай заданий кут буде A і дорівнює 128 градусів. Тоді інші два кути, не суміжні з A, будуть B і C.

За умовою, ми знаємо, що кути B і C відносяться один до одного в співвідношенні 1:3. Це означає, що:

B = 1/4 * C (оскільки B в 1 раз менший за C)

Також, сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Тобто:

A + B + C = 180

Ми вже знаємо, що A = 128 градусів. Підставимо це значення в останню рівність:

128 + B + C = 180

Тепер можемо використовувати перше рівняння (B = 1/4 * C) і підставляти в друге:

128 + (1/4 * C) + C = 180

Розв'яжемо це рівняння для C:

5/4 * C = 180 - 128 5/4 * C = 52

Тепер поділимо обидва боки на 5/4 (що рівносильно множенню на 4/5):

C = (52 * 4) / 5 C = 208 / 5 C = 41.6 градусів

Отже, C дорівнює приблизно 41.6 градусів. Тепер ми можемо знайти значення кута B, використовуючи перше рівняння B = 1/4 * C:

B = 1/4 * 41.6 B = 10.4 градусів

Отже, кути B і C несуміжні з кутом A і мають значення приблизно 10.4 градусів і 41.6 градусів відповідно.