Question

У прямокутному трикутнику ABC ∠C=90°,AC=12 см, tg∠A=4/3 Знайдіть катет ВССрочно ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.

АВ=ВС=10 см

Проведем высоту ВН

Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.

Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.

Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН

ВН=корень из(АВ^2-АН^2)

ВН=корень из(64)

ВН=8см

Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2

S=(8*12)/2

S=48 кв. см

Ответ:48 кв.см.

2)параллелограмм ABCD  

Проведём из угла В на AD высоту BK.  

∆ABK-прямоугольный. ےА=30°  

Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30°  

AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.

Ответ:96 кв.см.

3)Дано:

АВСD-трапеция,

АВ=СD=13 см.

АD=20см

ВС=10см

Найти:S

Решение:

Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см

Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН

ВН=корень из(АВ^2-AH^2)

ВН=корень из(169-25)

ВН=12 см.

S=((АD+ВС)/2)*ВН

S((20+10)/2)*12=180 кв.см.

Ответ:180 кв.см

Answer 2

Для знаходження катету BC у прямокутному трикутнику ABC ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням для тангенса.

Тангенс кута A можна знайти з відомого відношення:

$\tan A = \frac{BC}{AC}$

За відомим значенням тангенса:

$\tan A = \frac{4}{3}$

і відомою довжиною сторони AC:

$AC = 12 \, \text{см}$

Ми можемо підставити ці значення у рівняння:

$\frac{4}{3} = \frac{BC}{12}$

Щоб знайти BC, перемножте обидві сторони на 12:

$BC = \frac{4}{3} \times 12 = 16 \, \text{см}$

Отже, довжина катету BC становить 16 см.

Answer 3

Щоб знайти катет $BC$ прямокутного трикутника $ABC$, скористаємося властивостями тригонометричних функцій.

Ми знаємо, що $\tan(\angle A) = \frac{{\text{протилежний біч}}}{{\text{прилеглий біч}}}$. У нашому випадку, $\tan(\angle A) = \frac{4}{3}$, що означає, що:

$\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{4}{3}$.

Маємо $AC = 12$ см, тож підставимо це значення:

$\frac{{BC}}{{12}} = \frac{4}{3}$.

Тепер помножимо обидві сторони на 12:

$BC = 16$ см.

Отже, катет $BC$ дорівнює 16 см.