Question

ABD - равносторонний треугольник. Основание треугольника AD. Каждый из углов у основания составляет 60 градусов. Биссектрисы углов в основании треугольника пересекаются в точке M. Найдите угол AMD. Найдите угол ABD.

Answer 1

Так как углы, противоположные боковым сторонам — делятся на 2 равные части через биссектрисы, то: <MAD == <MDA = 60/2 = 30°. =>

<AMD = 180-(30+30) = 120°.

<ABD = 180-(<A + <D) = 30°.

Answer 2

Давайте рассмотрим равносторонний треугольник ABD с углами основания, каждый из которых равен 60 градусам.

1. Угол AMD: Так как у нас есть равносторонний треугольник, каждый угол вершины равен 60 градусам. Это означает, что угол AMB (угол между биссектрисой и одной из сторон треугольника) также равен 60 градусам.

   Теперь давайте рассмотрим треугольник AMD. Угол AMB равен 60 градусам, и так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол AMD можно найти следующим образом:

   Угол AMD = 180° - угол AMB - угол BMD Угол AMD = 180° - 60° - 60° Угол AMD = 180° - 120° Угол AMD = 60°

   Таким образом, угол AMD равен 60 градусам.

2. Угол ABD: Угол ABD является углом вершины треугольника ABD, и так как у нас есть равносторонний треугольник, он также равен 60 градусам.

   Угол ABD = 60°

Таким образом, угол AMD равен 60 градусам, и угол ABD также равен 60 градусам.