Question

Найдй стороны прямоугольника если они относятся как2 5 а площадь его равна 400 см2​

Answer 1

Площадь прямоугольника:  $S=ab$, где а и b - стороны прямоугольника

Подставим известные значения:

2x * 5x = 400

10x² = 400

x² = 40

x = ±2√10

-2√10 - не является решением. Расстояние есть число неотрицательное

а = 2*2√10 = 4√10 см

b = 5*2√10 = 10√10 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - это более короткая сторона, а b - более длинная сторона. Мы знаем, что отношение сторон равно 2:5, что означает:

a/b = 2/5

Также нам известна площадь прямоугольника, которая равна 400 квадратным сантиметрам:

Площадь = a * b = 400 см^2

Теперь у нас есть система уравнений:

a/b = 2/5 a * b = 400

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений a и b. Давайте умножим оба уравнения на 5b, чтобы избавиться от дроби в первом уравнении:

5a = 2b

Теперь мы можем решить это уравнение относительно a:

a = (2/5) * b

Теперь мы можем подставить это выражение для a во второе уравнение:

(2/5) * b * b = 400

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

2b^2 = 2000

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти b^2:

b^2 = 1000

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон:

b = √1000

b = 10√10

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем найти значение a, используя выражение a = (2/5) * b:

a = (2/5) * 10√10

a = 4√10

Итак, стороны прямоугольника равны:

a = 4√10 см b = 10√10 см

Это ответ, и мы нашли значения обоих сторон прямоугольника.