Question

Вычисли площадь ABT, якщо АТ — 22 см, А — 50°, B = 65°. (ответы в расчётах и все приближенные значения функций углов в расчётах округли до острых,значения найденной стороны округлый до целых) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!​

Answer 1

Ответ:

площадь треугольника:

S= \frac{1}{2} *KC*LC*sin(C)S=21∗KC∗LC∗sin(C)

находим угол C

угол C=180-80-45=55°

найдем сторону LC по теореме синусов:

\begin{gathered} \frac{sin(45^{\circ})}{LC} = \frac{sin(80^{\circ})}{28} \\LC= \frac{28*sin(45^{\circ})}{sin(80^{\circ})} \end{gathered}LCsin(45∘)=28sin(80∘)LC=sin(80∘)28∗sin(45∘)

подставим в формулу площади:

S= \frac{1}{2} *28*\frac{28*sin(45^{\circ})}{sin(80^{\circ})}*sin(55^{\circ})= \frac{14*28*sin(45^{\circ})*sin(55^{\circ})}{sin(80^{\circ})}S=21∗28∗sin(80∘)28∗sin(45∘)∗sin(55∘)=sin(80∘)14∗28∗sin(45∘)∗sin(55∘)

найдем приблизительные значения синуса(например, по таблице Брадиса )

\begin{gathered}sin(45^{\circ})\approx0,70 \\sin(55^{\circ})\approx 0,82 \\sin(80^{\circ})\approx 0,98\end{gathered}sin(45∘)≈0,70sin(55∘)≈0,82sin(80∘)≈0,98

подставим эти значения в выражение и найдем площадь:

S= \frac{14*28*0,7*0,82}{0,98} = \frac{14*28*7*82}{98*10} = \frac{7*2*4*7*7*2*41}{7*7*2*10} = \frac{7*4*41*2}{10} =229,6S=0,9814∗28∗0,7∗0,82=98∗1014∗28∗7∗82=7∗7∗2∗107∗2∗4∗7∗7∗2∗41=107∗4∗41∗2=229,6

Ответ: S=229,6 см

Answer 2

Для вычисления площади треугольника ABT, нам нужно знать длину стороны AB и два угла при этой стороне. Для этого мы можем воспользоваться законом синусов. Закон синусов гласит:

(AB) / sin(A) = (AT) / sin(B)

Где:

• AB - длина стороны AB (которую мы хотим найти)
• A - угол при вершине A (50 градусов)
• AT - длина стороны AT (22 см)
• B - угол при вершине B (65 градусов)

Сначала найдем значение sin(B) и sin(A):

sin(B) = sin(65°) ≈ 0.9063 sin(A) = sin(50°) ≈ 0.7660

Теперь мы можем найти длину стороны AB:

(AB) / 0.7660 = 22 см / 0.9063

AB ≈ (22 см / 0.9063) * 0.7660 ≈ 19.27 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны AB, мы можем найти площадь треугольника ABT, используя формулу для площади треугольника:

Площадь ABT = (1/2) * AB * AT * sin(B)

Площадь ABT ≈ (1/2) * 19.27 см * 22 см * 0.9063 ≈ 19.27 * 22 * 0.9063 / 2 ≈ 208.28 квадратных см

Итак, площадь треугольника ABT примерно равна 208.28 квадратных см (округлено до десятых).