Question

Якщо діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює d і утворює кут a(альфа) з бічним ребром, то об'єм призми дорівнює… ​

Answer 1

Ответ:

V=h*S=d*cosα*а^2*3^0.5/4

Объяснение:

h=d*cosα

S=а^2*3^0.5/4

Answer 2

Об'єм правильної трикутної призми можна знайти за допомогою формули:

V = (1/2) * b * h * L,

де: V - об'єм призми, b - довжина основи трикутної призми, h - висота трикутної призми, L - діагональ бічної грані призми.

У вашому випадку, діагональ бічної грані дорівнює "d," і вона утворює кут "a" з бічним ребром.

Також, ми можемо розділити основу трикутної призми на два прямокутні трикутники. Тоді можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження довжини "b" і "h":

b = L * cos(a), h = L * sin(a).

Підставивши ці вирази у формулу об'єму, отримаємо:

V = (1/2) * L * cos(a) * L * sin(a) * L V = (1/2) * L^3 * cos(a) * sin(a).

Отже, об'єм призми дорівнює:

V = (1/2) * L^3 * cos(a) * sin(a).

Це формула для обчислення об'єму правильної трикутної призми, де "L" - діагональ бічної грані, а "a" - кут, який ця діагональ утворює з бічним ребром.