Question

Знайти довжину кола, вписаного і описаного навколо правильного шестикутника із стороною 4 см

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження довжини кола, яке вписане і описане навколо правильного шестикутника із заданою стороною, спочатку розглянемо обидва варіанти окружностей: внутрішню (вписану) та зовнішню (описану).

1. Внутрішня окружність (вписана): Внутрішня окружність вписана в шестикутник, тобто її центр збігається з центром шестикутника. Внутрішній радіус кола дорівнює відстані від центра шестикутника до однієї з його вершин. Такий радіус можна знайти, розділивши шестикутник на два рівносторонні трикутники. Внутрішній радіус (r) дорівнює половині сторони шестикутника, тобто r = 4 см / 2 = 2 см.

2. Зовнішня окружність (описана): Зовнішня окружність описує шестикутник. Радіус зовнішньої окружності дорівнює відстані від центра шестикутника до однієї з його вершин плюс довжина однієї зі сторін шестикутника. Тобто, радіус зовнішньої окружності (R) дорівнює 2 см + 4 см = 6 см.

Тепер ми можемо знайти довжину кожної окружності, використовуючи формулу для обчислення довжини окружності:

1. Для внутрішньої окружності: Довжина = 2 * π * r Довжина = 2 * π * 2 см = 4π см

2. Для зовнішньої окружності: Довжина = 2 * π * R Довжина = 2 * π * 6 см = 12π см

Отже, довжина внутрішньої окружності дорівнює 4π см, а довжина зовнішньої окружності дорівнює 12π см.