Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛОВ Радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, дорівнює 8см. Знайти периметр шестикутника.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться знання про властивості правильного шестикутника і вписаного в нього кола. Важливо враховувати, що у правильному шестикутнику всі сторони і кути однакові.

Правильний шестикутник можна поділити на шість рівносторонніх трикутників. Кожен із цих трикутників є рівнобедреним, і його основа є стороною шестикутника, а інші дві сторони цього трикутника є радіусами вписаного кола. Тобто, кожен з цих трикутників є рівнобедреним трикутником зі стороною, дорівнює 8 см, і двома радіусами кола.

Радіус вписаного кола є висотою цього рівнобедреного трикутника. Давайте позначимо висоту як "h" та підставимо відомі значення:

h = 8 см

Також, ми знаємо, що в рівнобедреному трикутнику, висота розділяє основу на дві рівні частини. Отже, половина основи дорівнює половині периметру шестикутника.

Половина периметру шестикутника = 2 * h = 2 * 8 см = 16 см

Тепер ми можемо знайти повний периметр шестикутника, помноживши половину периметру на 6 (оскільки у шестикутнику 6 сторін):

Периметр шестикутника = 6 * 16 см = 96 см

Отже, периметр правильного шестикутника дорівнює 96 см.