Question

Одна из сторон треугольника на 8 см меньше вторую и вдвое меньше третьего. Периметр треугольника равен 48 см. Найти наибольшую сторону треугольника.

Answer 1

Ответ:

20см

Объяснение:

х первая сторона

х+8 вторая

2х третья

х+2х+х+8=48

4х+8=48

4х=40

х=10 см первая сторона

10*2=20 см вторая сторона

10+8=18 см третья сторона

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как $x$, $y$ и $z$, где:

• $x$ - самая короткая сторона, которая меньше остальных на 8 см, то есть $x = y - 8$.
• $y$ - средняя сторона.
• $z$ - наибольшая сторона.

Известно, что периметр треугольника равен 48 см, поэтому мы можем записать уравнение:

$x + y + z = 48$.

Теперь мы знаем, что $x = y - 8$, так что мы можем заменить $x$ в уравнении:

$(y - 8) + y + z = 48$.

Упростим это уравнение:

$2y - 8 + z = 48$.

Теперь мы видим, что у нас есть два уравнения:

1. $2y - 8 + z = 48$.
2. $x = y - 8$.

Теперь нам нужно найти наибольшую сторону треугольника, то есть $z$. Для этого давайте рассмотрим первое уравнение и выразим $z$:

$z = 48 - 2y + 8$.

$z = 56 - 2y$.

Теперь мы можем найти максимальное значение $z$, когда $y$ максимально. Поскольку сумма всех сторон треугольника равна 48 см, максимальное значение $y$ будет половина этой суммы, то есть $y = \frac{48}{2} = 24$.

Теперь мы можем найти $z$:

$z = 56 - 2 \cdot 24$.

$z = 56 - 48$.

$z = 8$.

Таким образом, наибольшая сторона треугольника равна 8 см.