Question

Доведіть, що якщо на рисунку кут А і кут С прямі і DC = АВ, то трикутник DAB = трикутник ВСD

Answer 1

Ответ:

Нехай АВСD прямокутник. Проведемо діагональ ВD ∠А=∠С, DС=АВ.

Тоді трикутникDАВ=ВСD(за трьома куткми)

Объяснение:

Answer 2

Для того, щоб довести, що трикутник DAB дорівнює трикутнику ВСD, ми можемо скористатися основною умовою подібності трикутників. Основна умова подібності гласить: якщо два кути одного трикутника дорівнюють двом кутам іншого трикутника, і вони мають спільну сторону, то ці трикутники подібні. У даному випадку, кути A і C прямі (тобто мають 90 градусів), і DC = AB.

1. Оскільки кут A прямий і кут C прямий, то ми знаємо, що A = 90 градусів і C = 90 градусів.

2. Ми також знаємо, що DC = AB.

Тепер ми можемо порівняти трикутники DAB і ВСD:

• Кут D у трикутнику DAB дорівнює куту D у трикутнику ВСD, оскільки вони є вершинними кутами обох трикутників (D - спільна вершина).

• Кут A у трикутнику DAB дорівнює куту C у трикутнику ВСD (A = 90 градусів і C = 90 градусів).

• Сторона DA у трикутнику DAB дорівнює стороні CD у трикутнику ВСD (DA = CD).

Таким чином, всі сторони і кути одного трикутника дорівнюють відповідним сторонам і кутам іншого трикутника. З цього випливає, що трикутник DAB дорівнює трикутнику ВСD.