Question

Высоты, проведенные к боковым сторонам AB и AC остроугольного равнобедренного треугольника ABC,пересекаются в точке M. Найти углы треугольника, если угол BMC=140°. РЕШИТЬ С ЧЕРТЕЖОМ И ПОЯСНЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если у вас есть ответы, но нет решения проверьте, ответы. Надеюсь условие поняла правильно.

Answer 2

Давайте рассмотрим остроугольный равнобедренный треугольник ABC и проведенные из вершины A высоты AM и AH к его боковым сторонам BC и AC соответственно. Для начала нарисуем схему.

cssCopy code
      A
     / \
    /   \
   /  M  \
  /   |   \
 /    |h    \
B----------C

В данной ситуации у нас есть несколько свойств равнобедренных треугольников, которые нам помогут решить эту задачу:

1. Стороны AB и AC равны, так как треугольник ABC равнобедренный.
2. Высоты AM и AH также равны, так как они проведены из одной вершины треугольника к противоположным сторонам и пересекаются в одной точке M.
3. Углы BMH и CMH также равны, так как треугольник BMH и треугольник CMH равны (по стороне, общей вершине M и общему углу при вершине M).

Теперь, у нас есть угол BMC, равный 140°. Мы также знаем, что треугольник BMH и треугольник CMH равны. Таким образом, угол BMH и угол CMH равны между собой и равны половине угла BMC:

Угол BMH = Угол CMH = 140° / 2 = 70°

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BMH. Мы знаем, что угол BMH равен 70°, а угол MBH (угол при вершине B) равен 90°, так как HM - это высота. Теперь мы можем найти угол HBM, используя свойство треугольника:

Угол HBM = 180° - (Угол BMH + Угол MBH) = 180° - (70° + 90°) = 180° - 160° = 20°

Таким образом, угол HBM (и аналогично угол HCM) равен 20°.

Итак, мы нашли следующие углы треугольника ABC:

Угол BAC = 90° (прямой угол) Угол BMH = Угол CMH = 70° Угол HBM = Угол HCM = 20°

Это и есть ответ на ваш вопрос, и это решение подтверждено чертежом и пояснением.