Question

Дан треугольник ABC стороны которого 13см, 14см, 15см Найти:1) S треугольника ABC2) R (радиус описаной около треугольника ABC окружности)3) r (радиус вписаной оружности)ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА распишите только ​

Answer 1

Ответ: 84, 8.125, 4

Объяснение: 1) Найдем площадь ΔABC по формуле Герона:

для этого найдем р = (13+14+15)/2 =21 - полупериметр

Запишем ф. Герона S = √p·(p-13)·(p-14)·(p-15) =√21·8·7·6 =3·4·7=84

2) R=  a·b·c /4S = 13·14·15/4·84 =13·5/4·2= 65/8 = 8,125

3) по формуле S = p·r ⇔ r = S/p =84/21 = 4

Answer 2

Конечно, давайте рассчитаем необходимые параметры для треугольника ABC.

1. Площадь треугольника ABC (S) можно найти, используя формулу полупериметра и радиуса вписанной окружности (r):

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр, который вычисляется как:

p = (a + b + c) / 2.

В данном случае, a = 13 см, b = 14 см и c = 15 см. Вычислим p:

p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21.

Теперь мы можем вычислить площадь:

S = sqrt(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15)).

S = sqrt(21 * 8 * 7 * 6) = sqrt(7056) = 84 см².

2. Радиус описанной около треугольника ABC окружности (R) можно найти с помощью формулы:

R = (a * b * c) / (4 * S),

где S - площадь треугольника, которую мы уже нашли. Теперь подставим значения:

R = (13 * 14 * 15) / (4 * 84) = (2730) / 336 = 45/7 см.

3. Радиус вписанной окружности (r) можно найти с помощью формулы:

r = S / p,

где S - площадь треугольника, а p - полупериметр, которые мы уже вычислили. Подставим значения:

r = 84 см² / 21 = 4 см.

Таким образом, получаем:

1. S = 84 см².
2. R ≈ 6.43 см.
3. r = 4 см.