Question

Помогите! 20 хватит? Довжина меншого катета прямокутного трикутника дорівнює 8 см. Один із його кутів – 30º. Знайти довжину гіпотенузи.

Answer 1

Ответ:  16 см.

Объяснение:

Решение.

Отношение АС/АВ = sin30*.

AB = AC/sin30* = 8 : 1/2 = 8*2=16 см.

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цією задачею!

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися тригонометричними функціями прямокутних трикутників. У нашому випадку, ми маємо прямокутний трикутник з одним кутом 30º і відомим меншим катетом, який дорівнює 8 см.

Ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса для цього випадку, оскільки синус кута у прямокутному трикутнику визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи.

За формулою синуса:

$\sin(30º) = \frac{\text{протилежний катет}}{\text{гіпотенуза}}.$

Ми знаємо, що $\sin(30º) = \frac{1}{2}$. Підставимо відомі значення в формулу:

$\frac{1}{2} = \frac{8 \, \text{см}}{\text{гіпотенуза}}.$

Тепер можна знайти гіпотенузу:

$\text{гіпотенуза} = \frac{8 \, \text{см}}{\frac{1}{2}} = 16 \, \text{см}.$

Отже, довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 16 см.