Question

Найти площадь полной поверхности цилиндра с радиусом основания 3 см и дагональю осевого сечения 10 см.

Answer 1

Ответ:

207,24

Объяснение:

Радиус основания - 3 см, тогда диаметр - 6 см

вычисляем высоту по теореме Пифагора:

(все под корнем) $\sqrt 10^{2} -6^{2}$=$\sqrt{64}$=8

R=3  h=8

Площадь полной поверхности цилиндра:

S = 2 π R (R + h) = 2π*3*(3 + 8) = 66*3,14= 207.24

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, вы можете использовать следующую формулу:

Площадь полной поверхности цилиндра = 2πr² + 2πrh

где:

• r - радиус основания цилиндра
• h - высота цилиндра

В вашем случае:

• Радиус основания цилиндра (r) = 3 см
• Диагональ осевого сечения цилиндра (которая также является гипотенузой прямоугольного треугольника с основанием, равным диаметру основания) = 10 см

Чтобы найти высоту цилиндра (h), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для этого прямоугольного треугольника:

h² = диагональ² - r² h² = 10² - 3² h² = 100 - 9 h² = 91 h = √91

Теперь у нас есть радиус (r) и высота (h), и мы можем найти площадь полной поверхности цилиндра:

Площадь полной поверхности цилиндра = 2πr² + 2πrh Площадь полной поверхности цилиндра = 2π(3 см)² + 2π(3 см)(√91 см) Площадь полной поверхности цилиндра ≈ 2π(9 см²) + 2π(3 см)(√91 см) Площадь полной поверхности цилиндра ≈ 18π см² + 6π√91 см²

Теперь, если вы хотите получить приближенное числовое значение для этой площади, вы можете подставить значение числа π (пи), которое примерно равно 3,14:

Площадь полной поверхности цилиндра ≈ 18 * 3,14 см² + 6 * 3,14 * √91 см² Площадь полной поверхности цилиндра ≈ 56,52 см² + 56,52√91 см²

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра с данными параметрами примерно равна 56,52 см² + 56,52√91 см².