Question

Дан треугольник ABC, известно, что ∡B=115°. В треугольнике проведены высоты AM и CN. Определи угол между ними. Угол между высотами AM и CN равен °. Даю 20 балов

Answer 1

Ответ:

65°

Объяснение:

Решение в приложенном фото

Answer 2

Для нахождения угла между высотами AM и CN в треугольнике ABC, мы можем использовать информацию о том, что угол B равен 115°.

Высоты треугольника перпендикулярны к соответствующим сторонам. Это означает, что угол между высотой AM и стороной AB равен 90°, так же как и угол между высотой CN и стороной BC. Таким образом, угол между высотами AM и CN равен разнице углов, образованных высотами с одной и той же стороной треугольника.

Угол между высотами AM и CN = ∠BAC - 90° - 90° = ∠BAC - 180°.

Теперь мы знаем, что угол B равен 115°. Чтобы найти угол ∠BAC, мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом:

∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB.

Так как у нас есть только угол B, то ∠ABC и ∠ACB равны между собой и можно обозначить их как x.

∠BAC = 180° - 115° - x - x = 180° - 115° - 2x.

Теперь найдем значение ∠BAC:

∠BAC = 180° - 115° - 2x = 65° - 2x.

Теперь мы можем найти угол между высотами AM и CN:

Угол между высотами AM и CN = ∠BAC - 180° = (65° - 2x) - 180° = 65° - 2x - 180° = -115° - 2x.

Теперь, чтобы найти значение угла между высотами AM и CN, нам нужно знать значение угла x. Если у вас есть какие-то дополнительные данные или угол x, то мы сможем найти точное значение этого угла.