Question

50. прямоугольная призма с треугольным основанием со сторонами 5 см и 39см, угол между ними равен 120 градусов. Площадь самой большой стенки ровна 35 1)найдите площадь поверхности 2)найдите объём

Answer 1

Ответ:

ответ закреплен на фотографиях

Объяснение:

В решении использовалась теорема косинусов. Потом использовалась обычная формула нахождения площади прямоугольника с помощью длинны на ширину.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно разделить прямоугольную призму на две части: треугольную призму и параллелепипед.

1. Начнем с расчета площади поверхности.

Сначала найдем площадь треугольной стороны призмы. Для этого используем формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(угол), где a и b - длины сторон треугольника, а угол - между ними в радианах. У нас уже есть все данные, кроме угла в радианах:

Угол в радианах = 120 градусов * (π/180) ≈ 2.094 радиана

Теперь вычисляем площадь треугольной стороны:

S_треугольника = (1/2) * 5 см * 39 см * sin(2.094 рад) ≈ 97.31 см²

Теперь найдем площадь прямоугольной стороны призмы, которая также равна 35 см².

Общая площадь поверхности призмы равна сумме площадей этих двух сторон:

S_поверхности = S_треугольника + S_прямоугольника ≈ 97.31 см² + 35 см² ≈ 132.31 см²

2. Теперь найдем объем призмы.

Объем прямоугольной призмы можно найти, умножив площадь одной из треугольных сторон на высоту призмы. Высота призмы будет равна высоте треугольной стороны, а также равна расстоянию между треугольными сторонами.

Высота призмы = 5 см * sin(120 градусов) ≈ 5 см * sin(2.094 рад) ≈ 4.33 см

Теперь вычисляем объем:

V = S_треугольника * высота ≈ 97.31 см² * 4.33 см ≈ 421.14 см³

Таким образом, площадь поверхности прямоугольной призмы равна приблизительно 132.31 см², а её объем составляет приблизительно 421.14 см³.