Question

Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, определи модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB= 24, BC= 70.

Answer 1

Ответ:

$|\overrightarrow{DC} |=24\\|\overrightarrow{BA} |=24\\|\overrightarrow{DA} |=70\\|\overrightarrow{OD} |=37\\|\overrightarrow{DO} |=37\\|\overrightarrow{BD} |=74$

Объяснение:

Модуль вектора - это длина отрезка, изображающего вектор.

Так как по условию нам дан прямоугольник ABCD, а нам известно, что противоположные стороны прямоугольника равны (AD=BC=70, DC=AB=24), то

$| \overrightarrow{DC} | = |\overrightarrow{AB} | = AB=24\\|\overrightarrow{BA} |=AB= 24\\|\overrightarrow{DA} |=DA=BC=70$

Так как ABCD - прямоугольник, то ΔBCD - прямоугольный. По теореме Пифагора катет BD:

BD²=BC²+DC² = 70²+24²=4900+576=5476

BD = √5476=74

$|\overrightarrow{BD} | = BD = 74$

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам:

$|\overrightarrow{OD} | = |\overrightarrow{DO} |=\dfrac{1}{2} BD=\dfrac{1}{2} *74=37$

Answer 2

К сожалению, у меня нет возможности увидеть рисунок прямоугольника ABCD. Однако, я могу объяснить, как можно определить модуль векторов, используя информацию о длинах его сторон.

Если известны длины сторон прямоугольника AB и BC, то можно найти модуль вектора AB и модуль вектора BC, используя теорему Пифагора для треугольников.

Модуль вектора AB: AB = √(AC^2 + BC^2)

где AC представляет собой длину стороны прямоугольника AD.

Модуль вектора BC: BC = √(AB^2 + CD^2)

где CD представляет собой длину стороны прямоугольника DC.

Теперь давайте подставим известные значения длин сторон AB и BC в эти формулы:

1. Найдем AC: AC = √(AB^2 - BC^2) = √(24^2 - 70^2) ≈ √(576 - 4900) ≈ √(-4324) (отрицательный аргумент, поэтому не имеет физического смысла)

2. Найдем CD: CD = √(BC^2 - AB^2) = √(70^2 - 24^2) ≈ √(4900 - 576) ≈ √(4324) ≈ 65.78 (приблизительно)

Таким образом, модуль вектора AB ≈ 24 и модуль вектора BC ≈ 65.78.