Question

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА Висоти AM і BK трикутника ABC перетинаються в точці H, кут BAC = 40°, кут ABC = 75°. Знайдіть кут AHB.​

Answer 1

Ответ:

115°

Объяснение:

<С=180°-<А-<В=180°-40°-75°=65°

Розглянемо прямокутний трикутник ВКС (<ВКС=90°):

<КВС=90°-<С=90°-65°=25°

<АВК=<АВС-<КВС=75°-25°=50°

Розглянемо прямокутний трикутник АМС (<АМС=90°):

<САМ=90°-<С=90°-65°=25°

<ВАМ=<ВАС-<САМ=40°-25°=15°

Розглянемо трикутник АНВ:

<АНВ=180°-(<ВАМ+<АВК)=180°-(15°+50°)=115°

Answer 2

Для знаходження кута AHB спершу нам потрібно знайти кути BAC і ABC у трикутнику ABC, використовуючи вказані значення. Після цього ми зможемо знайти кут AHB.

1. Кут BAC = 40° (задано).
2. Кут ABC = 75° (задано).

Тепер ми можемо знайти кут ACB, використовуючи властивість суми кутів в трикутнику:

Кут ACB = 180° - (кут BAC + кут ABC) Кут ACB = 180° - (40° + 75°) Кут ACB = 180° - 115° Кут ACB = 65°

Тепер ми можемо знайти кут AHB, оскільки H - це точка перетину висот трикутника. Кут AHB - це прямий кут, оскільки висота перпендикулярна до основи трикутника. Тобто:

Кут AHB = 90°

Отже, кут AHB дорівнює 90°.