Question

ТРЕБА СРОЧНО дано вектори AB (-5; 4;0 ) BC(1;-5;-4) CD(3;-3;-1) знайдіть1) AB+BC 2) AB-CD 3)n=2AB-BC+3CD 4)|n| ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми будемо використовувати правила додавання та множення векторів.

1. AB + BC: AB = (-5, 4, 0) BC = (1, -5, -4)

AB + BC = (-5 + 1, 4 - 5, 0 - 4) = (-4, -1, -4)

2. AB - CD: AB = (-5, 4, 0) CD = (3, -3, -1)

AB - CD = (-5 - 3, 4 - (-3), 0 - (-1)) = (-8, 7, 1)

3. n = 2AB - BC + 3CD: n = 2(-5, 4, 0) - (1, -5, -4) + 3(3, -3, -1)

n = (-10, 8, 0) - (1, -5, -4) + (9, -9, -3)

n = (-10 - 1 + 9, 8 - (-5) - 9, 0 - (-4) - 3) = (-2, 14, 1)

4. |n| - це довжина вектора n і обчислюється за формулою: |n| = √(x^2 + y^2 + z^2), де (x, y, z) - координати вектора n.

|n| = √((-2)^2 + 14^2 + 1^2) = √(4 + 196 + 1) = √201 = 14.18 (приблизно).

Отже, відповіді на ваші питання:

1. AB + BC = (-4, -1, -4)
2. AB - CD = (-8, 7, 1)
3. n = (-2, 14, 1)
4. |n| ≈ 14.18