Question

Знайдіть кути трикутника, якщо його зовнішні кути пропорційні числам 10,11 і 15 ДАЮ 1000 БАЛОВ

Answer 1

Сума зовн. кутів трикутника становить 360°. Тоді нехай ∠1=10х°, ∠2=11х°, ∠3=15х°.

Маємо таке рівняння:

10х°+11х°+15х°=360°

36х=360°; х=10.

∠1=10×10°=100°, ∠2=11×10°=110°, ∠3=15×10°=150°

Сума суміжних кутів становить 180°.

Тоді внутрішні кути дорівнюють

180-100=80°; 180-110=70°, 180-150=30°.

Відповідь: 80°; 70°; 30°.

Answer 2

Зовнішні кути трикутника завжди додаються до 180 градусів. Якщо зовнішні кути пропорційні числам 10, 11 і 15, то сума цих зовнішніх кутів дорівнює 10x + 11x + 15x = 36x градусів, де x - це спільний множник для пропорційних чисел.

Знаючи, що ця сума дорівнює 180 градусів, можна встановити рівняння:

$36x = 180$

Розв'язавши його, отримаємо:

$x = \frac{180}{36} = 5$

Тепер можемо знайти кути трикутника, множачи кожне з пропорційних чисел на 5:

Перший кут: $10x = 10 \times 5 = 50$ градусів.

Другий кут: $11x = 11 \times 5 = 55$ градусів.

Третій кут: $15x = 15 \times 5 = 75$ градусів.

Отже, кути цього трикутника дорівнюють 50°, 55° і 75°.