Question

Один з кутыв трикутника утричы менший выд другого й на 10 градусыв менший выд третього.Знайдыть кути трикутника​

Answer 1

Ответ:

1-й кут=34°

2-й кут=102°

3-й кут=44°

Объяснение:

Нехай перший кут=х, тоді 2-й кут=3х, а 3-й=х+10. Так як сума кутів трикутника дорівнює 180° складемо рівняння:

х+3х+х+10=180

5х=180–10

5х=170

х=170÷5

х=34° - перший кут.

Тоді 2-й кут=3×34=102°, а 3-й кут=34+10=44° або:

180–102–34=44°

Answer 2

Давайте позначимо кути величиною у градусах:

• Нехай перший кут трикутника дорівнює α градусів.
• Другий кут трикутника буде α + 10 градусів.
• Третій кут трикутника буде α + (α + 10) = 2α + 10 градусів.

Знаємо, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Отже, ми можемо записати рівняння:

α + (α + 10) + (2α + 10) = 180

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

4α + 20 = 180

Тепер віднімаємо 20 з обох боків:

4α = 160

Розділяємо обидві сторони на 4:

α = 40 градусів

Отже, перший кут трикутника α = 40 градусів, другий кут α + 10 = 50 градусів, а третій кут 2α + 10 = 2 * 40 + 10 = 90 градусів.