Question

Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 40см, а одна з діагоналей 12см​

Answer 1

Ответ:96

Объяснение:

Дано:

ABCD ромб

Pabcd = 40cm

BD - диогональ = 12см

Sabcd - ?

Решение

Проведем диогональ AC. O точка пересеяение диогоналей.BO=OD=6см (св-во параллелограмма)

PABCD=40cm

AB=BC=CD=AD= PABCD/4 = 40/4 = 10(см)

AC⟂BD(св-во ромба)

△DOC <DOC = 90градусов

По Теореме Пифагора

OC^2=DC^2-OD^2

OC=√DC^2-OD^2=√100-36=√64=8см

AO=OC=8см(св-во паралл.)

AC=AO+OC=16(см)

Sabcd=1/2AC*BD

Sabcd=16*12/2= 16*6=96(см^2)

ответ:96см^2

Answer 2

Для знаходження площі ромба, знаючи його периметр і одну з діагоналей, використовуйте наступну формулу:

Площа ромба = (діагональ1 * діагональ2) / 2

Ваша одна діагональ (діагональ1) дорівнює 12 см. Щоб знайти іншу діагональ (діагональ2), використовуйте наступну формулу для ромба:

Периметр ромба = 4 * сторона

Ви знаєте, що периметр дорівнює 40 см, тому:

40 см = 4 * сторона

Ділите обидві сторони на 4, щоб знайти довжину сторони:

сторона = 40 см / 4 = 10 см

Тепер, коли ви знаєте довжину однієї сторони і одну діагональ, можна знайти іншу діагональ:

Діагональ2 = 2 * (сторона) = 2 * 10 см = 20 см

Тепер у нас є обидві діагоналі:

Діагональ1 = 12 см Діагональ2 = 20 см

Зараз можна знайти площу ромба:

Площа ромба = (12 см * 20 см) / 2 = 240 квадратних сантиметрів

Отже, площа ромба дорівнює 240 квадратних сантиметрів.