Question

Спростіть вираз: cos² a ------------- (1-sin a) (1+sin a)

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Щоб спростити цей вираз, почнемо зі спрощення чисельника:

$\cos^2 a = (1-\sin^2 a)$

Тепер, ми можемо скористатися ідентичністю $1 - \sin^2 a = \cos^2 a$, тому вираз стає:

$\frac{\cos^2 a}{(1-\sin a)(1+\sin a)} = \frac{1-\sin^2 a}{(1-\sin a)(1+\sin a)} = \frac{\cos^2 a}{\cos^2 a(1+\sin a)} = \frac{1}{1+\sin a}$