Question

Какой координатной плоскости принадлежит середина MN, если M (-6, 2, 3), N (6; -7; 5)?

Answer 1

блин тут что-то еще написать надо

Answer 2

Для определения координатной плоскости, к которой принадлежит середина отрезка MN, нужно вычислить координаты середины этого отрезка. Середина отрезка между точками $M(x_1, y_1, z_1)$ и $N(x_2, y_2, z_2)$ вычисляется по формулам:

$$x_m = \frac{{x_1 + x_2}}{2}$$

$$y_m = \frac{{y_1 + y_2}}{2}$$

$$z_m = \frac{{z_1 + z_2}}{2}$$

В данном случае $M(-6, 2, 3)$ и $N(6, -7, 5)$, поэтому:

$$x_m = \frac{{-6 + 6}}{2} = 0$$

$$y_m = \frac{{2 - 7}}{2} = -2.5$$

$$z_m = \frac{{3 + 5}}{2} = 4$$

Середина отрезка MN имеет координаты $M'(0, -2.5, 4)$.

Теперь определим к какой координатной плоскости принадлежит точка $M'$:

1. Если $x_m = 0$, то точка лежит в плоскости $YZ$.
2. Если $y_m = 0$, то точка лежит в плоскости $XZ$.
3. Если $z_m = 0$, то точка лежит в плоскости $XY$.

В данном случае $x_m = 0$, значит, точка $M'$ принадлежит плоскости $YZ$.