Question

ABCD — квадрат, BC=60 дм, на сторонах квадрата AB і AD побудовані півкола. Обчисли площу отриманої фігури (π≈3).

Answer 1

Ответ:

S = 2250 дм².

Объяснение:

Площадь фигуры - сумма площади одного полукруга радиуса R = 30 дм плюс площадь второго полукруга без суммы площадей двух сегментов (1 и 2) с центральным углом 90° и радиусом 30 дм, или площади одного круга радиуса R без суммы площадей двух сегментов.  

Площадь сегмента = Sсектора - Sтреугольника.

Sсек = πR²·α/360 = πR²·90/360 = πR²/4.

Saoh =  (1/2)·R².

Sсег = πR²/4 - R²/2 = R²(π/4 -1/2).

При π = 3 имеем: Sсег = R²/4 = 225 дм².

Sф = πR² - 2·225 = 5400 - 450 = 2250 дм².

Answer 2

Для обчислення площі цієї фігури, спочатку розділімо її на дві частини: квадрат ABCD і два півкола, побудовані на сторонах AB і AD.

1. Площа квадрата ABCD: Площа квадрата обчислюється за формулою S = a^2, де "a" - довжина сторони квадрата. У нашому випадку a = BC = 60 дм. S = 60^2 = 3600 дм^2.

2. Площа одного півкола: Площа півкола обчислюється за формулою S = (π * r^2) / 2, де "r" - радіус півкола. У нашому випадку радіус буде дорівнювати половині довжини сторони квадрата, тобто r = 60 / 2 = 30 дм. S = (3.14 * 30^2) / 2 ≈ (3.14 * 900) / 2 ≈ 1413 дм^2 (округлено до 2 десяткових знаків).

3. Площа двох півкіл на сторонах квадрата AB і AD: Оскільки ми маємо два однакових півкола, то їх площі слід просто подвоїти. 2 * 1413 дм^2 = 2826 дм^2.

4. Загальна площа фігури: Додайте площу квадрата і площу двох півкіл: 3600 дм^2 + 2826 дм^2 = 6426 дм^2.

Отже, площа отриманої фігури становить приблизно 6426 квадратних дециметрів (дм^2).