Question

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 5 см и 13 см найти: 1)второй катет2)синус острого угла, лежащего против меньшего катета3)косинус острого угла, прилежащего к большему катету4)тангенс острого угла, лежащего против меньшего катета​

Answer 1

Ответ:

12 см; $\frac{5}{13}$; $\frac{12}{13}$; $\frac{5}{12}$.

Объяснение:

Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Answer 2

Для решения этой задачи о прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, мы можем использовать следующие формулы:

1. Второй катет можно найти с использованием теоремы Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 5^2 + b^2 = 13^2 25 + b^2 = 169 b^2 = 169 - 25 b^2 = 144 b = √144 b = 12 см

2. Синус острого угла, лежащего против меньшего катета (угол α), можно найти по формуле: sin(α) = a / c sin(α) = 5 / 13

3. Косинус острого угла, прилежащего к большему катету (угол β), также можно найти по формуле: cos(β) = b / c cos(β) = 12 / 13

4. Тангенс острого угла, лежащего против меньшего катета (угол α), можно найти по формуле: tan(α) = a / b tan(α) = 5 / 12

Теперь мы можем вычислить значения:

1. Второй катет: b = 12 см
2. Синус острого угла α: sin(α) = 5 / 13
3. Косинус острого угла β: cos(β) = 12 / 13
4. Тангенс острого угла α: tan(α) = 5 / 12