Question

Существует ли треугольник со сторонами: а) 52 см, 35 см, 18 см; б)12 см, 39 см, 51 см.

Answer 1

Ответ:

а) да  

б) нет  

Объяснение:

а) 15 + 12 = 27 > 25

б) 6 + 10 = 16 < 17

Answer 2

Для определения, существует ли треугольник с данными сторонами, мы можем использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

a) Стороны треугольника: 52 см, 35 см, 18 см.

• 52 + 35 = 87
• 87 > 18
• 52 + 18 = 70
• 70 > 35
• 35 + 18 = 53
• 53 > 52

Для этого набора сторон выполняются все условия неравенства треугольника, поэтому треугольник с такими сторонами существует.

б) Стороны треугольника: 12 см, 39 см, 51 см.

• 12 + 39 = 51
• 51 = 51

Для этого набора сторон сумма двух меньших сторон равна длине самой большей стороны. Это называется "дегенерированным треугольником" или "треугольником в одной плоскости". Такой треугольник считается существующим, но это фактически просто отрезок линии, а не настоящий треугольник с площадью.