Question

один из углов треугольника abc равен 60°,сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см, найти: ab и меньший катет​

Answer 1

Ответ:

12 см и 6 см.

Объяснение:

Будем считать, что ∠С = 90°, величина ∠А = 60°.

Сумма острых углов треугольника равна 90°. Один из острых углов треугольника равен 60°, тогда меньший острый ∠В = 90° - 60° = 30°.

Напротив острого угла в 30° в этом треугольнике лежит катет АС, равный половине гипотенузы, тогда

АС + АВ = 18

АС + 2АС = 18

3•АС = 18

АС = 18 : 3 = 6 (см), тогда

АВ = 6•2 = 12 (см).

Answer 2

відповідь:

Пояснення:

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать знания о свойствах прямоугольных треугольников.

Дано:

1. Один из углов треугольника ABC равен 60°. Это означает, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником, так как один из углов равен 90°, а другой равен 60°.

2. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Давайте обозначим меньший катет как "a" и гипотенузу как "c".

Из свойств прямоугольного треугольника мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, мы будем использовать тригонометричкий косинус угла 60°:

cos(60°) = a / c

Теперь мы знаем, что cos(60°) равен 0.5 (это стандартное значение косинуса 60°), поэтому у нас есть:

0.5 = a / c

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a + c = 18 (сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см).
2. a = 0.5c (из выражения cos(60°)).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение a из второго уравнения в первое:

0.5c + c = 18

1.5c = 18

Теперь разделим обе стороны на 1.5, чтобы найти значение c:

c = 18 / 1.5 c = 12

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы (c), мы можем найти длину меньшего катета (a) с помощью второго уравнения:

a = 0.5c a = 0.5 * 12 a = 6

Таким образом, длина гипотенузы (AB) равна 12 см, а длина меньшего катета (BC) равна 6 см.