Question

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 30 см. Боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°. Вычисли высоту пирамиды. ​

Answer 1

Ответ:

Татьяна4437 11 месяцев назад 11 Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 30 см. Боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°. Вычислите высоту пирамиды. (Ответ должен получиться с корнем) Знания Математика Ответить Комментировать 1 ответ: andron46 [4] 11 месяцев назад 0 0 У правильной 4-угольной пирамиды в основании лежит квадрат. Найдём половину длины его диагонали: 1/2*√(30²+30²)=15*√2 Далее делаешь доп. построение: из вершины пирамиды проводишь перпендикуляр к основанию (длина этого перпендикуляра и есть искомая высота). Этот перпендикуляр попадёт в точку пересечения диагоналей квадрата, лежащего в основании. Рассматриваешь получившийся прямоугольный треугольник, (состоящий из бокового ребра, половины диагонали и построенного перпендикуляра): косинус 30°=√3/2 ⇒ боковая сторона равна 10*√6. Далее по теореме Пифагора: √((10*√6)²-(15*√2)²)=√(600-450)=√150=5*√6 Ответ: 5*√6

Подробнее – на Otvet.Ws – https://otvet.ws/questions/5978459-storona-osnovaniya-pravilnoi-chetyrehugolnoi-piramidy-ravna-30.html

Answer 2

Чтобы вычислить высоту правильной четырёхугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 30 см и боковое ребро образует угол 30° с плоскостью основания, можно воспользоваться тригонометрией. В данном случае, нам пригодится тригонометричкая функция синус.

Давайте обозначим высоту пирамиды как "h". Мы можем разделить боковое ребро пирамиды на две составляющие: одна из них будет вертикальной составляющей высоты "h", а другая будет горизонтальной составляющей, равной половине стороны основания, то есть 15 см.

Теперь мы можем использовать синус угла 30°:

$\sin(30^\circ) = \frac{h}{15}$

Чтобы найти "h", домножим обе стороны уравнения на 15:

$h = 15 \cdot \sin(30^\circ)$

Теперь вычислим синус 30°:

$\sin(30^\circ) = 0.5$

Теперь подставим это значение:

$h = 15 \cdot 0.5$

$h = 7.5$ см

Таким образом, высота пирамиды равна 7.5 см.