Question

Дано вектори а(-4; 2; -1) і б(3; 1; 4) знайдіть координати вектора n=2а+б

Answer 1

Координаты будут равны (-4*2+3;2*2+1;-1*2+4)=(-5;5;2)

Answer 2

Щоб знайти координати вектора $\mathbf{n} = 2\mathbf{a} + \mathbf{b}$, спочатку потрібно подвоїти кожну координату вектора $\mathbf{a}$, а потім додати вектор $\mathbf{b}$ до отриманого вектора.

Координати вектора $2\mathbf{a}$ будуть: $2\mathbf{a} = 2 \cdot (-4; 2; -1) = (-8; 4; -2).$

Тепер додаємо вектор $\mathbf{b}$ до цього: $\mathbf{n} = (-8; 4; -2) + (3; 1; 4) = (-8 + 3; 4 + 1; -2 + 4) = (-5; 5; 2).$

Отже, координати вектора $\mathbf{n}$ дорівнюють (-5; 5; 2).