Question

Найдите площадь прямоугольника, если его сторона равна 18 см, а вторая сторона относится к его диагонали как 8:10

Answer 1

Ответ:

432 см²

Объяснение:

Пусть вторая сторона 8х см, диагональ 10х см.

Рассмотрим прямоугольный треугльник с катетами 18 см и 8х см и гипотенузой 10х см.

По теореме Пифагора

(10х)²=(8х)²+18²

100х²=64х²+324

100х²-64х²=324

36х²=324

х²=9;  х=3.

Одна сторона прямоугольника 18 см, другая сторона 8*3=24 см.

S=18*24=432 cм²

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать длины его сторон. Давайте обозначим одну сторону через $a$, а вторую через $b$. Мы знаем, что $a = 18$ см.

Также у нас есть отношение между второй стороной и диагональю: $b : \text{диагональ} = 8 : 10$. Это можно выразить уравнением:

$\frac{b}{\text{диагональ}} = \frac{8}{10}$

Если обозначить диагональ через $d$, то это уравнение можно переписать как:

$\frac{b}{d} = \frac{8}{10}$

Теперь у нас есть два уравнения:

$a = 18$

$\frac{b}{d} = \frac{8}{10}$

Мы можем использовать их, чтобы найти значения $b$ и $d$, а затем найти площадь прямоугольника по формуле $S = a \cdot b$. Давайте начнем с решения уравнений.